怎么搭建车辆路径偏移控制系统的误差动力学模型??      (江门第一高)     江门升降车出租,   江门升降车租赁,   江门升降车公司       在进行二自由度工程车体车辆路径偏移控制时，实际运动路径和期望路径L的偏差，可用实际运动中后桥上rP点到期望路径上的RP点的距离偏差e来表示。设车辆在期望路径上运动时，后车体与惯性系Ix的夹角为r，则车辆的运动方向偏离误差为rre，距离偏差e投影到期望路径中的车体参考坐标系上，得到车辆运动的偏移误差为xe，ye，在车体参考坐标系下，路径偏移误差的变化率：其中rv为RP点期望路径切线方向速度。因为rrrvk，rk为期望路径上RP点处的曲率,     对二自由度工程车体的路径偏移控制，就是控制车辆前后车体相对转向角速度，使实际路径和期望路径的偏差，因此可以得到二自由度工程车体车辆运动时的路径偏移误差方程.      根据车辆路径偏移误差方程，当控制量为0时，可知e0，ye的平衡点也为0，路径偏移误差方程中第二式：求解上式可得1的平衡点.   对误差控制方程的平衡点进行变换，使系统的平衡点在零点，令新的误差状态变量，则误差控制方程中的平衡点变为零点.    首先考虑系统在平衡点附近的稳定性，则y在平衡点的雅克比矩阵.    雅克比矩阵A在平衡点的特征根.    因此，由线性系统的稳定性判据可知，该路径偏移误差系统是临界稳定的，而这在二自由度工程车体车辆的路径偏移运动中是不允许的，当系统的参数有微小偏移时，其特征值可能变为复平面右半平面的根，使路径偏移误差的值发散，因此必须设计控制算法对路径偏移误差系统进行控制。首先，在设计控制器之前，需要对系统的能控性进行分析，可知由控制方程得对应的向量场.     通过李括号计算，可得到系统的能控性矩阵，因此车辆运动路径偏移误差系统是可控的。

      车辆路径偏移控制中抗饱和控制器设计,    在车辆路径偏移控制中，根据偏移误差模型，控制器设计的主要目标是设计控制量使偏移误差系统的状态误差参数随着时间的推移趋近于平衡点[0,0,0]。考虑到在实际工作中，二自由度工程车体车辆的液压转向机构输出的转向力矩有上限，在转向时，净转向力矩OT为有界值，由转向机构提供的转向角速度也是有上限的值。因此，在路径偏移误差模型中，控制变量需满足上限，则实际的控制输入.   根据控制方程结构形式，采用反步法（backstepping）设计控制器，为了考虑执行器的输入的饱和现象，引入虚拟状态变量1λ和2λ，虚拟状态变量和原状态变量的变换。根据误差控制系统，构造关于虚拟状态变量的控制系统方程。

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            二自由度工程车体车辆在运动时，在没有控制输入时，车辆路径偏移的误差是不稳定的，误差1y和2y趋于震荡，只有3y保持初始输入状态。这是因为系统误差雅可比矩阵的特征根是一个零根和一对虚根，这对虚根决定了1y和2y随时间震荡变化，而零特征根决定了误差3y保持着初始状态。在路径偏移误差控制方程中加入抗饱和控制算法后，当系统的初始误差为Ty(0)=[0.5,0.5,0.2]时，路径偏移误差曲线随时间的变化。  当在路径偏移控制系统中加入抗饱和控制算法后，误差1y和3y迅速收敛至稳定，误差2y从0.5rad变化到-0.25rad，在0.5s后也快速收敛至稳定。当二自由度工程车体车辆进行直线运动时，根据误差动力学方程，可知控制系统的误差就是后车体的横向位移ry，后车体的侧偏角r，前车体和后车体的夹角。因此在二自由度工程车体车辆的直线运动控制中，设系统的初始参数，则未加入控制算法时，路径偏移误差随时间的变化。1无控时，直线路径偏移误差随时间变化由图6.8可知，当初始状态车辆的运动有微小偏差时，如果不施加控制，即前后车体夹角1保持不变，车辆沿y轴方向的横向位移、后车体的侧偏角随时间逐渐增大；在考虑到执行器饱和的情况下，加入抗饱和控制算法后，可得系统误差随时间变化曲线和所需净转向驱动力矩输出随时间变化曲线。

        当加入了设计的抗饱和控制器之后，通过前后车体转向液压系统控制前后车体相对转向角速度，车辆在运动时，沿y向偏移误差在增加到0.58m后开始收敛，约5s后，偏移误差收敛至0，前后车体夹角1、后车体前进方向的偏角也随时间逐渐收敛至0。  初始时净转向力矩值增大，改变前后车体间的相对角速度，快速实现对运动偏移误差的抑制，之后，随着误差的减小净转向力矩值也收敛至0。通过二自由度工程车体车辆曲线和直线运动的仿真分析可知，当初始运动路径存在误差时，在没有施加控制算法的情况下，车辆的路径偏移误差是发散的，无法沿期望路径运动；当加入抗饱和控制算法后，路径偏移误差迅速收敛至稳定，能使车辆按照期望的路径前进，因此设计的抗饱和控制算法是正确和有效的。在路径偏移控制方程中，控制输入为前后车体相对转向角速度，而前后车体间的相对转向角速度是通过液压转向机构工作产生的，根据净转向力矩的输出曲线可以求得转向液压机构的调节量在路径偏移控制中随时间的变化，这对车辆路径偏移控制平台的搭建是十分重要的。

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