Miner理论在疲劳裂纹扩展阶段的应用   出租升降车, 升降车公司, 升降车租赁  对于变幅载荷作用下臂架结构的疲劳剩余寿命，若不计加载次数的影响，也可利用疲劳累积损伤理论中的Miner理论进行估算，其步骤如下：Step1.计算每一级应力i（i=1,2,…,q）下从0a扩展到la所需要的循环iN，即恒幅应力i下的疲劳寿命iN；Step2.计算一个程序块中每级应力所产生的损伤为iiiNnD/，其中in为程序块中第i级应力循环数；Step3.确定一个程序块所产生的总损伤qiiDD1；Step4.确定变幅应力下的疲劳剩余寿命NDnDcf/，式中cD为临界损伤，n为程94序块的总循环数。

     升降车当量载荷谱以基于改进相关向量机的预测模型为理论基础，通过对小样本实测载荷谱进行预测扩展来获取升降车的当量载荷谱。臂架结构危险位置以升降车臂架结构潜在失效模式的预测结果为基础，经现场实测，确定该臂架结构危险截面尺寸特征参数值及对应的原始截面尺寸特征参数值。以臂架结构原始截面尺寸特征参数值为基础，确定危险截面的原始截面属性。在此基础上，以臂架结构危险截面尺寸特征参数及获取的当量载荷谱为基本参数，利用升降车臂架结构参数化有限元模型和仿真计算平台，确定原始截面和危险截面下对应危险点处的强度，计算当量截面折减系数，进而确定危险截面的当量截面属性。

   

    危险点处应力谱以采用改进相关向量机的预测模型,  获取的升降车当量载荷谱和臂架结构危险截面的当量截面属性为基础，利用升降车臂架结构危险点处第一主应力-时间历程理论仿真模型，计算该升降车臂架结构危险点处第一主应力-时间历程，提取对应危险点的双参应力谱。

   单一失效模式下应力谱的获取, 根据升降车当量载荷谱的获取结果，结合该起重机臂架结构单一失效模式下的当量截面属性，通过臂架结构危险点处应力谱的取方法，再现升降车检测周期内，单一失效模式下该臂架结构对应危险点的第一主应力-时间历程。单一失效模式下，危险点Point1~Point18各应力循环下的应力比均大于0，满足采用Forman公式推导出的疲劳寿命计算公式及下个检测周期节点的裂纹扩展尺寸计算公式（式（4-23））的基本条件。

   耦合失效模式下应力谱的获取,  考虑升降车臂架结构危险点处耦合失效模式（包括表面裂纹、局部屈曲、焊缝撕裂等）对裂纹扩展特性的影响，将耦合失效模式引发第一主应力的增大，用耦合失效模式下的当量截面属性来反映原始截面性能的下降，根据升降车的检测周期，在臂架结构危险点的第一主应力-时间历程理论仿真模型中输入耦合失效模式下的当量截面属性及仿真周期，从而得到耦合失效模式下各危险的第一主应力-时间历程仿真结果，结合雨流计数法，得到危险点的各级应力幅值谱和应力均值谱。其计算过程与单一失效模式下各危险点处应力谱的获取方法类似，仅用耦合失效模式下的当量截面属性代替单一失效模式下的当量截面属性，限于篇幅原因，不再赘述，仅给出应力谱的获取结果。耦合失效模式下，危险点Point1~Point18各应力循环下的应力比均大于0，满足采用Forman公式推导出的疲劳寿命计算公式及下个检测周期节点裂纹扩展尺寸计算公式的基本条件。

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   第一主应力-时间历程理论仿真模型的验证与对比,  以升降车臂架结构参数化有限元模型和仿真计算平台为基础，通过输入升降车臂架结构的基本参数（截面形式、臂节个数、各臂节的结构尺寸参数、臂架材料、滑块材料及载荷，模拟该起重机一个工作循环过程中的不同动作，提取不同动作下臂架结构危险点的第一主应力，对比验证该起重机臂架结构危险点处第一主应力-时间历程仿真结果的准确性，确保采用雨流计数法得到危险点处双参应力谱的正确性。以某一工况（臂架长度为65.9m，工作幅度为46m及起重量为2.1t）下臂架结构危险点Point1为例，其余工况及危险点与其类似，采用升降车臂架结构参数化有限元模型和仿真计算平台模拟不同动作时刻（即动作c-臂架起升伸出到指定长度；d-带载起升开始；e-带载起升结束；f-带载回转开始；g-带载回转结束；h-卸载结束），提取不同动作下危险点的第一主应力（具体的有限元分析过程包括模型建立、网格划分、约束处理可参考文献。将有限元分析结果、臂架结构动强度试验结果与相同工作循环下采用理论仿真模型得到的第一主应力-时间历程结果进行对比，从而验证理论仿真模型的可行性。c-d-e是起吊物品过程中的第一主应力曲线；e-f-g是带载回转过程中的第一主应力曲线；g-h是卸载过程中的第一主应力曲线。在一个工作循环过程中，有限元分析结果、动强度试验结果与理论模拟仿真结果（第一主应力-时间历程）曲线的变化趋势基本一致，二者与理论模拟仿真结果的最大误差分别为8.46%、9.43%均小于工程所允许的误差10%，说明采用理论仿真模型获取危险点的第一主应力-时间历程具有可行性，得到的结果具有准确性。

    疲劳剩余寿命计算,  采用无损检测得到的升降车臂架结构现已存在的裂纹长度作为初始裂纹尺寸，根据单一失效或耦合失效模式下臂架结构各危险点的应力幅值谱、应力均值谱及应力比，结合Q960的性能参数及裂纹形状参数表，采用基于损伤容限-断裂力学的臂架结构疲劳剩余寿命评估理论，分别计算单一及耦合失效模式下该结构各危险点处的剩余疲劳寿命，在此基础上，根据风险最大原则，确定该起重机臂架结构的疲劳剩余寿命。根据结构风险度最大原则，危险点Point7的失效风险最大，因此将此点的疲劳剩余寿命作为升降车臂架结构的疲劳剩余寿命。由于危险点Point7处于臂节No.3与臂节No.2的滑块搭接处，具有较大的应力幅值a，即应力变程较大，从而增大了裂纹的扩展速率，提高了失效风险。单一失效模式时，采用Pairs模型得到该起重机臂架结构的疲劳剩余寿命. 采用Forman模型得到67.32fN年，采用Miner理论得到35.43fN年；耦合失效模式时，采用上述三种方法得到臂架结构的疲劳剩余寿命分别为58.31fN年，31.32fN年，95.33fN年。升降车各臂节下翼缘板处危险的疲劳剩余寿命计算结果大于该起重机的设计寿命。以臂节No.1为例进行描述，其余臂节与其类似，这是由于危险点Point3处于压应力区域，二项应力状态转换后，得到其第一主应力结果及第一主应力的变程偏小，此时应力强度因子幅值小于疲劳裂纹扩展门槛值，即thKK，故裂纹不发生扩展，从而导致疲劳剩余寿命计算结果大于起重机臂架结构的设计寿命。危险点Point3处于压应力区域，受弯曲正应力x‘-’表示受压)和切应力x，其第一主应力说明切应力对第一主应力的影响较大，而处于拉应力区域的各危险点的受拉正应力对第一主应力的影响较大；Point3的各级应力幅值3,各危险点对应级别的应力幅值，根据应力变程与应力幅值的关系a2，可知Point3的各级应力变程也远远小于拉应力区域各危险点对应级别的应力变程, 应力变程越小，疲劳剩余寿命越长。

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