⑴非线性系统的状态轨迹与变结构考虑一般非线性系统64x(t)=f(x,u,t)   状态矢量nx(t)，控制矢量mu(t)。对上式进行求解，所得x(t)表示的是系统的时间域响应曲线，它在n个状态变量xi(t)(i=1,2,…,n)和1个时间变量t为坐标轴所组成的n+1维欧氏空间之中；对时域响应曲线x(t)向不包括时间轴的n维状态空间进行投影，就会得到非线性系统状态矢量的状态轨迹，也叫相轨迹。相轨迹的几何特点完整的表征了控制系统在状态空间之中的几何结构特征。当控制系统的结构改变时，系统的性能及其在状态空间中的轨迹也会发生相应的变化，因此变结构控制系统不仅仅是控制器本身结构的改变，更本质的应该是控制系统在相空间之中相轨迹的改变。保证控制系统具有所期望的状态轨迹，就可以得到所期望的系统响应，达到想要的控制效果。

        ⑵滑动模态滑模控制系统就是通过设计开关控制规则，从而改变系统在状态空间中切换面两边的控制系统结构，迫使所需控制的非线性系统的相轨迹“奔向”切换面上，并一直不断地保持下去。系统这种一旦“触及”切换面就被“粘上”的特性，称为控制系统的滑动模态。设计滑模控制系统首先任务就是研究如何在相空间之中选择合适的切换面及其几何结构，对切换面的不同选择会产生不同的系统响应。可将整个滑模控制过程区分为两个阶段，第一个阶段是受控制系统从状态空间的任意位置“奔向”切换面，这要求受控制系统必须满足可达性条件。当整个状态空间都是“吸引区”时，控制系统的滑动模态是全局可达的，否则“吸引区”只是状态空间的一个子集。第二阶段是滑动模态阶段，即控制系统在其切换面上一直保持滑动模态运动，即满足0lim0sss如果滑模控制系统能够去掉极限符号，得ss0(4.16)则系统同时满足了滑模存在性和可达性两个条件。

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       ⑶滑模变结构控制基本问题对非线性系统L,确定一个切换函数矢量mss(x)s  并求解控制输入，使得闭环控制系统的滑动模态存在，并且满足可达性条件且滑模运动具有稳定性。⑷滑模变结构控制系统的动态品质控制系统的动态品质是指滑模变结构控制系统在整个控制过程中在相空间运动的质量。在控制系统从初始点开始运动并“奔向”滑模切换面的过程之中，虽然控制系统的可达性条件保证了系统能够在有限的时间内到达切换面，但是对这段时间的具体运动轨迹并没有做出任何规定。

         ④一般趋近率sgn  其中f(0)=0；当s≠0时，sf(s)>0。以上四种滑动趋近率均满足了控制系统可达性条件。进入滑模运动后，当系统运动点到达切换面s0，或切换开关具有时间或空间滞后时，运动点将在s=0邻域内上下穿行；当s0及s=0同时满足时，系统将做滑动模态极限运动。

       驱动防滑滑模控制器开发,  为了使升降车能够在较低附着路面具有良好的纵向驱动性能，同时又能保证升降车具有良好的侧向稳定性，升降车的驱动车轮滑移率最好能够控制在略小于sT的一个小区域内。根据滑模变结构控制理论，首先设定一个理想滑移率λ0作为控制目标，对滑移率进行滑模控制时，控制跟踪误差为0ell选取滑模控制系统的切换函数为：中c>0，为选定系数。以受控驱动车轮的纵向滑移率λ及其对时间的积分构成相平面，则切换函数在相平面内形成的切换线的斜率为-1/c，且过点(λ0,0)。滑模变结构控制的目标就是通过选取合适的控制变量，在升降车驱动行驶的过程中，使得其状态轨迹点能够到达切换线并经过滑动模态运动滑向控制目标(λ0,0)。升降车在驱动工况时，车轮的滑移率定义为rr，λ为车轮的滑移率，ω是车轮转速，v表示升降车行驶速度，r为车轮的半径。对式导得：选取等速趋近率：)忽略滚动阻力，根据车轮受力分析，得wIFr  ，Iw为车轮转动惯量，T为由轮边驱动电机发出，传递到驱动车轮的电机转矩，F为车轮驱动力。

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