升降车臂架精确定位算法仿真实验, 中山坦洲出租升降车, 中山坦洲租赁升降车, 中山坦洲升降车 对升降车臂架姿态感知的定位算法进行了探讨与分析，下面将分别对非协作定位下的算法和协作定位下的算法进行MATLAB软件仿真，验证所设计的姿态感知定位算法的可行性及可靠性。实验中以转台为原点，选取五节臂升降车为研究对象，在各臂节节点中放置待测节点，因此仿真实验中设置单升降车待测节点数目为5；当有多辆升降车存在，即升降车群定位实验中，设置升降车数目为4，同样以五节臂升降车为研究对象，此时待测节点数目为20。仿真实验中基于半定规划的升降车臂架姿态感知定位算法可通过MATLAB中的CVX工具箱直接求解。
CVX工具箱通过一定规则构建的约束集合，是解决一系列凸优化问题的一个建模系统。CVX是基于MATLAB建模系统的凸优化工具。CVX使MATLAB变成一种建模语言,允许指定的约束条件和目标函数使用标准的MATLAB表达式语法。在默认模式中,CVX支持一个特定的凸优化方法,我们称之为严格凸规划。在这种方法下,凸函数和集由一个小的凸分析规则集建立，以凸函数和集的基础库开始。使用这些规则表示的约束和目标自动转换为规范形式。运用特殊的GP(几何编程)模式，CVX支持几何编程。几何等式非凸，通过变换成凸形式，并将结算结果返回给原来的问题。CVX不是非线性优化的通用工具，不能检测模型是否非凸，因此在用CVX之前必须确认模型能否表示为MIDCP(混合整数型凸线性规划)或GP。对于一般的数学问题，如范数约束最小化、SDP、线性规划等问题都能有效解决。在CVX工具箱中SDP解算器可以是SDPT3、SEDUMI、DSDP。
为评估定位算法对单升降车存在时升降车臂架姿态感知系统的性能影响，在这里使用MATLAB对其非协作定位问题进行仿真实验。非协作定位问题中的极大似然估计问题常规解法使用最小二乘(LS)求解，因此在这里使用(LS)估计算法与本文的LS-SDP算法进行仿真分析，首先考察参考节点数目和测距误差对算法定位性能的影响，其次考察两种算法对升降车臂架姿态感知系统的性能影响，通过比较这两种算法从而设计出更加适合单升降车臂架系统使用的高精度定位算法。为评估节点的定位效果，在本文中使用均方误差(MSE)来评估节点的定位精确度，参数估计中均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值。2ˆMSEmeandd 在这里ˆd表示参数估计值，d表示参数真值。1、参考节点数目对定位效果的影响在第一个仿真实验中，考虑的是单升降车运行时参考节点数目不同对定位效果的影响，因此待测节点数目设为5。在这里假定TOA测距误差的方差是均匀的，即。试验中设置，因此可用函数normrnd产生均值为0，标准差为的正态随机测距误差。当参考节点数目为1或者2个时，由算法原理是无法定位出准确的坐标的。因此我们设置参考节点数目由10个逐个减少到3个。参考节点和待测节点的位置是随机分布的，在仿真实验中用square_random函数表示，其中nodes_n表示所有的节点数目，anchors_n表示锚节点数目。实验独立的执行30次然后取平均值。参考节点数目由10个逐个减少到3个时待测节点的MSE定位误差仿真结果：参考节点数目变化时的定位误差对比LS和LS-SDR两种算法，随着参考节点数目的增加两种算法定位性能有所提高，且定位误差不断接近。当参考节点数目较少时，LS-SDR估计的定位误差明显低于LS估计。因此对于参考节点数目较少的情况，用SDP求解的算法定位性能明显高于LS估计。
2、测距误差对定位误差的影响, 为验证不同算法的测距误差对定位误差的影响，以如下方式添加一个随机误差在节点的真实距离上面。真实距离可以表示为：在这里，以百分比的形式来表达噪声，噪声因子)是在[0,1]之间给定的数用来控制噪声方差的数量，的值为0.1相当于10%的噪声，是标准的正态随机分布变量。在该实验中，设置参考节点的数目为4，参考节点的位置固定为。待测节点的数目为5，待测节点随机分布。的值从1%~10%变化。实验独立的执行30次然后取平均值：随着噪声的增大，LS估计和LS-SDP估计的定位误差也随之增大。当噪声因子小于0.07时，LS估计和LS-SDP估计定位的效果比较接近，当噪声因子大于0.07时，LS的定位误差大于LS-SDP的定位误差。说明在相同条件下，LS-SDP算法的抗干扰性较LS估计要好。
3、定位算法对升降车臂架姿态感知系统性能影响, 本文通过采用安装在升降车上的姿态感知节点得出各臂节的实时位置信息，为模拟定位算法对升降车臂架姿态感知系统的影响，选取五节臂升降车为研究对象，以转台为原点，升降车砖塔逆时针旋转角度角为45°,升降车车身处放置四个参考节点，参考节点实际放置位置及仿真中所用的转换后二维坐标：三维空间坐标/m(x,y,z)（0，0，12）（0，28，0）（12，0，0）（0，-7，0）二维空间坐标/m(A,Z’)（0，12）（19.7989，0）（8.4852，0）（-19.7989，0）在各臂节关节处放置待测节点，升降车各臂架长度及待测节点实际位置如表：以式3-20的方式添加随机测距误差，的值设为为0.2。该实验中设置的监测区域是，参考节点位置设置为表3-1的二维空间坐标，待测节点实际坐标设为表的初始时刻坐标，实验独立的执行30次然后取平均值，LS-SDP定位估计和LS定位估计得到的臂架各臂节位置坐标：通过比较LS-SDP定位估计方法和LS定位估计方法对升降车臂架姿态感知系统的性能影响，LS-SDP算法较LS算法用于升降车臂架的姿态感知，求得的估计坐标更加接近于各臂节所处的实际位置坐标，因此将半定规划方法用于升降车臂架姿态感知系统能更加精确地描述臂架的位置姿态信息并拟合臂架的位置轨迹运动。
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介绍了两种解法，一种是标准的半定规划解法，一种是添加了正则项的半定规划解法，即Re-SDP。针对升降车群定位进行算法仿真实验，假定主控升降车中心节点在覆盖范围内能检测到4两升降车，同样以五节臂升降车为研究对象，以主控升降车砖塔坐标为中心原点，对其进行性能仿真的条目与非协作定位问题类似，主要考察参考节点数目和测距误差对定位结果性能的影响，其次考察两种不同的解法对升降车臂架姿态感知系统的性能影响，从而设计出适合升降车群定位的高精度升降车臂架姿态感知定位算法。1、参考节点数目对定位误差的影响在该实验中设置待测节点随机产生，将目标函数(3-17)中的权值设为1。待测节点均匀随机的分布在平房区域内,可以通过MATLAB命令：rand(‘state’,0);x=rand(2,1)实现。通信距离R=0.3，边缘设置N的产生仅考虑节点对之间的距离小于通信距离。m个参考节点以同样的方式产生。边缘设置M同样地定义为：假定TOA测距误差的方差是均匀的，即。表示添加了噪声的测距信息，在这里设置，的值为0.2。测距误差服从均值为0，标准差为的正态分布随机变量。参考节点和待测节点的位置随机分布，在该实验中待测节点数目为20，实验独立的执行30次然后取平均值。展示了参考节点数目由10个逐个减少到3个时估计节点的MSE定位误差仿真结果：清晰可观的看到超过一定数量的基站，加了正则项的SDP的和没有加正则项的SDP精确度越来越接近，但是整体上加了正则项的SDP精确度要高。
2、测距误差对定位误差的影响在该实验中，设置参考节点数目为4，四个参考节点的位置固定为。待测节点的数目为20，待测节点位置随机分布。干扰较小时，SDP估计和Re-SDP估计的定位效果接近，随着噪声的增大，SDP估计和Re-SDP估计的定位误差也随之增大，并且没有加正则项的SDP定位误差大于加了正则项的SDP，没有加正则项的SDP对测距噪声变化亦更敏感。
3、SDP和Re-SDP两种算法对升降车臂架姿态感知系统的性能影响, 4辆五节臂升降车所处的升降车群中存在待测节点数为20，主控升降车上四个参考节点位置固定，其坐标值与单升降车存在时的位置相同。预设20个待测节点分别表示4辆升降车各臂节节点坐标，升降车各臂架长度及待测节点实际位置坐标：同样以式3-10的方式添加随机测距误差，的值设为为0.2。该实验中设置的监测区域是，参考节点坐标设置为表3-1中的四个二维平面坐标，待测节点实际坐标设为表3-4的真实坐标值，实验独立的执行30次32然后取平均值，未加正则项的SDP定位估计和加了正则项的Re-SDP定位估计对升降车臂架姿态感知系统性能影响仿真效果。对升降车臂架姿态感知系统影响效果图，主控升降车覆盖范围内存在多辆升降车时(本实验设置为4两五节臂架升降车)，用半定规划求解的协作定位问题能较好的拟合臂架轨迹运动。同时，通过一定规则添加正则项参数到半定规划模型中，升降车臂架姿态感知系统的定位精确度更高。
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